「L1とL2の違い」って、なんだか難しそう？でも大丈夫！この記事を読めば、L1とL2がそれぞれどんなもので、どう違うのかが、まるで友達に話すみたいにスッキリわかりますよ。普段の生活でも、勉強でも、きっと役立つはずです。
L1とL2の基本！まずはここから！
L1とL2の違いを理解する上で、まず知っておきたいのは、これらが「回帰」という統計学のテクニックで使われる「正則化項」の種類であるということです。回帰は、たくさんのデータから「この値が決まると、こっちの値もこうなりそう」という関係性を見つけるためのもの。L1とL2は、その関係性を見つけるときに、できるだけシンプルな答え（モデル）を見つけようとする「お助けマン」みたいな存在なんです。
L1正則化は、日本語で「Lasso（ラッソ）」とも呼ばれ、L2正則化は「Ridge（リッジ）」と呼ばれています。この二つは、回帰モデルの「係数」と呼ばれる、それぞれのデータがどれくらい重要かを示す数値を調整する役割を持っています。
- L1正則化（Lasso）
- L2正則化（Ridge）
L1とL2の違いを理解することは、より正確で分かりやすい分析結果を得るために非常に重要です。
L1正則化（Lasso）の得意技
L1正則化の最大の特徴は、重要でない特徴量（データの中の、判断材料になるもの）の係数を「ゼロ」にしてくれることです。これは、まるでいらないものをバッサリ切り落としてくれるハサミのようなもの。
例えば、ある商品の売上を予測したいとします。そのとき、広告費、季節、天気、店員の笑顔など、たくさんのデータ（特徴量）があるかもしれません。L1正則化を使うと、「店員の笑顔」のような、売上にあまり関係なさそうな特徴量の係数をゼロにして、分析から除外してくれるんです。
| 特徴量 | L1正則化後の係数 |
|---|---|
| 広告費 | 0.5 |
| 季節 | 1.2 |
| 天気 | 0.0 |
| 店員の笑顔 | 0.0 |
このように、L1正則化は、特徴量が多い場合に、どれが本当に重要なのかを見つけやすくしてくれる、とても便利な手法なんです。
L2正則化（Ridge）の真骨頂
一方、L2正則化は、係数をゼロにするのではなく、係数の値を小さくする方向に働きます。これは、すべての特徴量を、ほどほどに活かしつつ、極端に大きな影響を与えないように調整するイメージです。
L2正則化は、L1正則化のように特徴量を完全にゼロにすることはありません。すべての特徴量の係数を、ゼロに近づくように少しずつ小さくしていきます。これにより、モデルが特定のデータに過剰に適合しすぎる「過学習（かがくしゅう）」を防ぐ効果があります。
- すべての特徴量の係数を小さくする
- モデルの安定性を高める
- 過学習を防ぐ
L2正則化は、多くの特徴量がそれぞれ少しずつ影響を与えているような場合に、より効果を発揮します。
L1とL2の使い分け：どんな時にどちらを選ぶ？
L1とL2のどちらを選ぶかは、分析したいデータの性質や、達成したい目的に大きく左右されます。
もし、たくさんのデータの中から、本当に重要な特徴量だけを見つけ出して、モデルをシンプルにしたい場合は、L1正則化が適しています。例えば、特徴量が多い遺伝子データなどから、病気に関連する遺伝子を特定したい場合などが考えられます。
一方で、すべての特徴量が何らかの影響を与えている可能性があり、モデルを安定させたい、過学習を防ぎたいという場合には、L2正則化が有利です。不動産価格の予測など、多くの要因が価格に影響を与えるようなケースでよく使われます。
まとめると、
- L1正則化（Lasso）： 特徴量選択に強い！重要でないものをバッサリ。
- L2正則化（Ridge）： モデルの安定化に強い！係数を小さく均等に。
L1とL2の数学的な違い（ちょっとだけ！）
L1とL2の「違い」をもう少し深く理解するために、ちょっとだけ数式に触れてみましょう。といっても、難しいものではないので安心してくださいね。
回帰モデルでは、「誤差」と呼ばれる、予測と実際の値とのズレを小さくするように学習します。L1とL2の正則化項は、この誤差を小さくしようとする「ペナルティ」のようなものです。
L1正則化のペナルティは、係数の「絶対値の合計」に比例します。数式で書くと、Σ|β_i| のような形です。（β_iは各係数）
一方、L2正則化のペナルティは、係数の「二乗の合計」に比例します。数式で書くと、Σ(β_i)^2 のような形です。この「絶対値」と「二乗」の違いが、L1とL2の挙動の違いを生み出しているのです。
L1とL2の併用：Elastic Net（エラスティックネット）
実は、L1正則化とL2正則化は、それぞれ単独で使うだけでなく、両方を組み合わせて使うこともできます。この組み合わせた手法を「Elastic Net（エラスティックネット）」と呼びます。
Elastic Netは、L1正則化の特徴である特徴量選択の効果と、L2正則化の特徴であるモデルの安定化の効果の両方を併せ持つことができます。
例えば、特徴量が多くて、その中からさらに重要な特徴量を見つけつつ、モデル全体を安定させたい、といった場合に有効な手法です。
Elastic Netでは、L1正則化とL2正則化のどちらの寄与を強くするかを調整する「ハイパーパラメータ」を設定することができます。
L1とL2の応用例
L1とL2の正則化は、様々な分野で活用されています。
例えば、
- 医療分野： 病気の原因となる遺伝子を特定する
- 金融分野： 株価の変動要因を分析する
- マーケティング分野： 顧客の購買行動を予測する
これらの分析では、無関係なデータまで考慮してしまうと、誤った結論を導いてしまう可能性があります。L1とL2の正則化は、そのようなリスクを減らし、より信頼性の高い分析を可能にします。
まとめ：L1とL2、それぞれの良さを理解しよう
さて、L1とL2の違いについて、色々な角度から見てきました。
L1正則化は、重要でない特徴量をゼロにしてくれるので、「特徴量選択」に強く、モデルをシンプルにしたい場合に役立ちます。
一方、L2正則化は、係数を小さくしてモデルを安定させ、過学習を防ぐ効果があります。
どちらが良いかは、状況によります。この二つの違いをしっかり理解することで、あなたが分析したいデータや目的に合わせて、最適な手法を選ぶことができるようになりますよ！